Hoạt động 10 trang 12 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α = \(\frac{\pi }{4} = {45^o}\) (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: \(\widehat {AOM} = {\rm{45}}^\circ \).

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

\({x_M} = OH = OM.cos\widehat {HOM} = 1.c{\rm{os45}}^\circ  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);

\({y_M} = OK = MH = OM.\sin \widehat {HOM} = 1.\sin {\rm{45}}^\circ  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Do đó \(M\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\).

Vậy \(\sin 45^\circ  = \frac{{\sqrt 2 }}{2};cos45^\circ  = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\)$\tan 45°=1;\cot 45°=1$.

-- Mod Toán 11 HỌC247