OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5.114 trang 217 SBT Toán 11

Giải bài 5.114 tr 217 SBT Toán 11

Tìm đạo hàm của hàm số tại điểm đã chỉ ra?

a) \(f(x) = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{\sqrt {x + 1}  + 1}},f\prime (0) = ?\)

b) \(y = {(4x + 5)^2},y\prime (0) = ?\)

c) \(g(x) = \sin 4x\cos 4x,g\prime \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = ?\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a)
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {x + 1}  + 1 - 1}}{{\sqrt {x + 1}  + 1}} = 1 - \frac{1}{{\sqrt {x + 1}  + 1}}\\
 \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{\frac{1}{{2\sqrt {x + 1} }}}}{{{{\left( {\sqrt {x + 1}  + 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{2\sqrt {x + 1} {{\left( {\sqrt {x + 1}  + 1} \right)}^2}}}\\
 \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{2{{\left( {1 + 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{8}
\end{array}\)
b) \({y' = 2.4\left( {4x + 5} \right) = 8\left( {4x + 5} \right) \Rightarrow y'\left( 0 \right) = 8.5 = 40}\)
c)
\(\begin{array}{l}
g\prime (x) = 4\cos 4x\cos 4c - 4\sin 4x\sin 4x\\
 = 4({\cos ^2}4x - {\sin ^2}4x) = 4\cos 8x\\
 \Rightarrow g\prime \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 4\cos \left( {8.\frac{\pi }{3}} \right) =  - 2
\end{array}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.114 trang 217 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF