Bài tập 57 trang 222 SGK Toán 11 NC
Một chất điểm chuyển động có phương trình S = t3 − 3t2 − 9t + 2, t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m)
a. Tính vận tốc tại thời điểm t = 2
b. Tính gia tốc tại thời điểm t = 3
c. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0
d. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có:
s′ = 3t2 − 6t − 9
s" = 6t − 6
a) Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s
b) Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s2
c)
\(\begin{array}{l}
v = s\prime = 0 \Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\
a(3) = s''3) = 12m/{s^2}
\end{array}\)
d) a = s" = 0 ⇔ 6t − 6 = 0 ⇔ t = 1
v(1) = s′(1) = −12m/s
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 2015
bởi Nguyễn Vũ Khúc
07/02/2017
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 2015
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M thuộc (C) và có tung độ bằng 3
bởi thuy tien
08/02/2017
Cho hàm số \(\small y=f(x)=\frac{2x+1}{x-1}\ \ (1)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M thuộc (C) và có tung độ bằng 3.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5
bởi Bo Bo
06/02/2017
Cho hàm số \(y=\frac{1}{4}x^3-\frac{3}{2}x^2+5\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số \(y = \frac{x-3}{x+1}\)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng -1.Theo dõi (0) 2 Trả lời
