OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 5.115 trang 217 SBT Toán 11

Giải bài 5.115 tr 217 SBT Toán 11

Chứng minh rằng \(f'\left( x \right) > 0,\forall x \in R\), nếu

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}
f\prime \left( x \right) = 6{x^8} - 6{x^5} + 6{x^2} - 6x + 6\\
 = 6\left( {{x^8} - {x^5} + {x^2} - x + 1} \right)\\
 = 6{x^2}\left( {{x^6} - {x^3} + \frac{1}{4}} \right) + 3{x^2} + 6\left( {\frac{{{x^2}}}{4} - x + 1} \right)\\
 = 6{x^2}{\left( {{x^3} - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3{x^2} + 6\left( {\frac{x}{2} - 1} \right)2 > 0,\forall x \in R
\end{array}\)

b) \(f'\left( x \right) = 2 + \cos x\) vì \(|\cos x|\, \le 1 \Rightarrow 2 + \cos x > 0,\forall x \in R\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5.115 trang 217 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF