RANDOM
AMBIENT
Video-Banner
ADSENSE

Bài tập 2.60 trang 86 SBT Toán 11

Giải bài 2.60 tr 86 SBT Toán 11

Giả sử A và B là hai biến cố \(\frac{{P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = a\). Chứng minh rằng

a) \(\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = 1 - a\) ;

b) \(\frac{1}{2} \le a \le 1\).

ANYMIND

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Theo tính chất hai biến cố A và B bất kì cùng liên quan đến phép thử thì

\(\begin{array}{l}
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\\
 \Leftrightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)
\end{array}\)

Nên \(\frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} = 1 - a\).

b) Vì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) \le P\left( A \right) + P\left( B \right)\) 

Nên \(a = \frac{{P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} \le 1\) (1) 

Mặt khác, \(2P\left( {A \cup B} \right) = P\left( {A \cup B} \right) + P\left( {A \cup B} \right) \ge P\left( A \right) + P\left( B \right)\)

Vậy \(a = \frac{{P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( A \right) + P\left( B \right)}} \ge \frac{1}{2}\)

Kết hợp với (1), ta có \(\frac{1}{2} \le a \le 1\).

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.60 trang 86 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 

 

Bài tập SGK khác

Bài tập 69 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 70 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 71 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 72 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 73 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 43 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 45 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 46 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 47 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 48 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 49 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 50 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 51 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 52 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 53 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 54 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 55 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 56 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 58 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 59 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 1 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 61 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 2 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 62 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 3 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 63 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 4 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 64 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 5 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.57 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.58 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 66 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.59 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 9 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 12 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 15 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.62 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.63 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.64 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.65 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.66 trang 87 SBT Toán 11

  • Mai Rừng

    Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \(C_{2n}^{0}+C_{2n}^{2}+C_{2n}^{4}+...+C_{2n}^{2n}=2^{2015}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Nguyễn Trung Thành

    mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

    Trong một đợt phỏng vấn học sinh trường THPT Kim Liên để chọn 6 học sinh đi du học Nhật Bản với học bổng là được hỗ trợ 75% kinh phí đào tạo. Biết số học sinh đi phỏng vấn gồm 5 học sinh lớp 12C3, 7 học sinh lớp 12C7, 8 học sinh lớp 12C9 và 10 học sinh lớp 12C10. Giả sử cơ hội của các học sinh vượt qua cuộc phỏng vấn là như nhau. Tính xác suất để có ít nhất 2 học sinh lớp 12C3 được chọn.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Phạm Phú Lộc Nữ

    Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

    Đội tuyển học sinh giỏi toán của một trường có 8 học sinh lớp 12 và 7 học sinh khối 11. Giáo viên cần chọn 5 em tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh khối 12 và khối 11.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tieu Dong

    Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

    Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
YOMEDIA