Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC
Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.
a. Lập bảng phân bố xác suất của X;
b. Tính E(X).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Không gian mẫu:
Ω = {(x;y)|x ∈ {1,2,3}, y ∈ {4,5,6,8}}
Khi đó \({n_\Omega } = 3.4 = 12\)
Ta có X nhận các giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}
Ta tính P(X=5).
Gọi A là biến cố “X = 5” (tức là biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 5”.
Ta có: ΩA = {(1;4)}.
Vậy \(P\left( {X = 5} \right) = \frac{1}{{12}}\)
Hoàn toàn tương tự, ta tính được:
\(P\left( {X = 6} \right) = \frac{2}{{12}}=\frac{1}{6}\)
(vì biến có “X = 6” có hai kết quả thuận lợi là (1;5) và (2;4)).
\(P\left( {X = 7} \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\)
(vì biến có “X = 7” có ba kết quả thuận lợi là (1;6) và (2;5) và (3;4)).
\(P\left( {X = 8} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)
(vì biến có “X = 8” có hai kết quả thuận lợi là (3 ; 5) và (2 ; 6)).
\(P\left( {X = 9} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)
(vì biến có “X = 9” có hai kết quả thuận lợi là (3;6) và (1;8)).
\(P\left( {X = 10} \right) = \frac{1}{{12}}\)
(vì biến có “X = 10” chỉ có một kết quả thuận lợi là (2;8)).
\(P\left( {X = 11} \right) = \frac{1}{{12}}\)
(vì biến có “X = 11” chỉ có một kết quả thuận lợi là (3;8)).
Ta suy ra bảng phân bố xác suất của X như sau:
.PNG)
Ta có \(E\left( X \right) = 5.\frac{1}{{12}} + 6.\frac{1}{6} + 7.\frac{1}{4} \)
\(+ 8.\frac{1}{6} + 9.\frac{1}{6} + 10.\frac{1}{{12}} + 11.\frac{1}{{12}} = 7,75\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tổng của tất cả các số có 4 chữ số khác nhau được viết bởi 1;2;3;4 là........
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu số gồm 9 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số chữ số 9 luôn đứng ở vị trí chính giữa.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
một đội văn nghệ gồm 10 nm và 5 nữ. hỏi có bao nhiêu cách lập 1 nhóm gòm 8 người biets rằng ít nhất là 3 nữ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính xác suất để 4 học sinh được gọi lên bảng có cả nam và nữ biết lớp có 15 nam và 10 nữ
bởi bach hao
01/11/2018
bài 4: trong 1 lớp có 15 nam và 10 nữ . giáo viên gopij lên bảng 4 hs bất kì. tính xác suất để 4 học sinh đc gọi lên bảng có cả nam và nữ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu từ 2 hộp bi
bởi trang lan
01/11/2018
bài 2; có 2 hộp bi
hộp thứ nhất : 4 đỏ 3 trắng
hộp 2: 2 đỏ , 4 trắng . lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên . tính xác suất đề hai bi lấy ra cùng màu
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu biến có tổng bằng 138
bởi Trần Hoàng Mai
25/10/2018
Cho dãy số từ 1 đến 45, chọn ra 6 số:
A) Tính tất cả các số lượng các biến.
B) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 30.
C) Có bao nhiêu biến có tổng bằng 138.
Ai giải giúp với, mình xin hậu tạ bằng card.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
\(\frac{cos^2X-2cos\left(X+\frac{3Π}{4}\right)Sin\left(3x-\frac{Π}{4}\right)-2}{2cosx-\sqrt{2}}=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong cuộc thi "Rung chuông vàng" , có 20 bạn lọt vào vòng trung kết. Trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, Ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhoám A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng 1 nhóm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số không chứa x trong khai triển :
\(f\left(x\right)=\left(\sqrt[3]{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{15}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
