Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC
Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.
a. Lập bảng phân bố xác suất của X;
b. Tính E(X).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Không gian mẫu:
Ω = {(x;y)|x ∈ {1,2,3}, y ∈ {4,5,6,8}}
Khi đó \({n_\Omega } = 3.4 = 12\)
Ta có X nhận các giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}
Ta tính P(X=5).
Gọi A là biến cố “X = 5” (tức là biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 5”.
Ta có: ΩA = {(1;4)}.
Vậy \(P\left( {X = 5} \right) = \frac{1}{{12}}\)
Hoàn toàn tương tự, ta tính được:
\(P\left( {X = 6} \right) = \frac{2}{{12}}=\frac{1}{6}\)
(vì biến có “X = 6” có hai kết quả thuận lợi là (1;5) và (2;4)).
\(P\left( {X = 7} \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\)
(vì biến có “X = 7” có ba kết quả thuận lợi là (1;6) và (2;5) và (3;4)).
\(P\left( {X = 8} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)
(vì biến có “X = 8” có hai kết quả thuận lợi là (3 ; 5) và (2 ; 6)).
\(P\left( {X = 9} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)
(vì biến có “X = 9” có hai kết quả thuận lợi là (3;6) và (1;8)).
\(P\left( {X = 10} \right) = \frac{1}{{12}}\)
(vì biến có “X = 10” chỉ có một kết quả thuận lợi là (2;8)).
\(P\left( {X = 11} \right) = \frac{1}{{12}}\)
(vì biến có “X = 11” chỉ có một kết quả thuận lợi là (3;8)).
Ta suy ra bảng phân bố xác suất của X như sau:
Ta có \(E\left( X \right) = 5.\frac{1}{{12}} + 6.\frac{1}{6} + 7.\frac{1}{4} \)
\(+ 8.\frac{1}{6} + 9.\frac{1}{6} + 10.\frac{1}{{12}} + 11.\frac{1}{{12}} = 7,75\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 69 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 70 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 71 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 72 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 73 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 43 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 45 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 46 trang 90 SGK Toán 11 NC
Bài tập 47 trang 91 SGK Toán 11 NC
Bài tập 48 trang 91 SGK Toán 11 NC
Bài tập 49 trang 91 SGK Toán 11 NC
Bài tập 50 trang 92 SGK Toán 11 NC
Bài tập 51 trang 92 SGK Toán 11 NC
Bài tập 52 trang 92 SGK Toán 11 NC
Bài tập 53 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 54 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 55 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 56 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 58 trang 93 SGK Toán 11 NC
Bài tập 59 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 60 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 1 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 61 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 2 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 62 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 3 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 63 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 4 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 64 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 5 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.57 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.58 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 66 trang 94 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.59 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 10 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 11 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.60 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 12 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 13 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 14 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 15 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.62 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 2.63 trang 87 SBT Toán 11
Bài tập 2.64 trang 87 SBT Toán 11
-
Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
bởi Trần Hoàng Mai
30/05/2020
A. \(C_{10}^4\)
B. 104
C. \(A_{10}^4\)
D. 410
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động?
bởi Lê Gia Bảo
30/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
bởi Lê Bảo An
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là
bởi Nguyễn Thanh Trà
29/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời