YOMEDIA
AMBIENT
Banner-Video
ADSENSE

Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC

Có hai túi, túi thứ nhất chứa ba tấm thẻ đánh số 1, 2, 3 và túi thứ hai chứa bốn tấm thẻ đánh số 4, 5, 6, 8. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi một tấm thẻ rồi cộng hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Gọi X là số thu được.

a. Lập bảng phân bố xác suất của X;

b. Tính E(X).

ADSENSE
QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Không gian mẫu:

Ω = {(x;y)|x ∈ {1,2,3}, y ∈ {4,5,6,8}}

Khi đó \({n_\Omega } = 3.4 = 12\)

Ta có X nhận các giá trị thuộc tập {5,6,7,8,9,10,11}

Ta tính P(X=5).

Gọi A là biến cố “X = 5” (tức là biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 5”.

Ta có: ΩA = {(1;4)}. 

Vậy \(P\left( {X = 5} \right) = \frac{1}{{12}}\)

Hoàn toàn tương tự, ta tính được:

\(P\left( {X = 6} \right) = \frac{2}{{12}}=\frac{1}{6}\)

(vì biến có “X = 6” có hai kết quả thuận lợi là (1;5) và (2;4)).

\(P\left( {X = 7} \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\)

(vì biến có “X = 7” có ba kết quả thuận lợi là (1;6) và (2;5) và (3;4)).

\(P\left( {X = 8} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)

(vì biến có “X = 8” có hai kết quả thuận lợi là (3 ; 5) và (2 ; 6)).

\(P\left( {X = 9} \right) = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\)

(vì biến có “X = 9” có hai kết quả thuận lợi là (3;6) và (1;8)).

\(P\left( {X = 10} \right) = \frac{1}{{12}}\)

(vì biến có “X = 10” chỉ có một kết quả thuận lợi là (2;8)).

\(P\left( {X = 11} \right) = \frac{1}{{12}}\)

(vì biến có “X = 11” chỉ có một kết quả thuận lợi là (3;8)).

Ta suy ra bảng phân bố xác suất của X như sau:

Ta có \(E\left( X \right) = 5.\frac{1}{{12}} + 6.\frac{1}{6} + 7.\frac{1}{4} \)

\(+ 8.\frac{1}{6} + 9.\frac{1}{6} + 10.\frac{1}{{12}} + 11.\frac{1}{{12}} = 7,75\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 67 trang 94 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 

 

 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 69 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 70 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 71 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 72 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 73 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 43 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 45 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 46 trang 90 SGK Toán 11 NC

Bài tập 47 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 48 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 49 trang 91 SGK Toán 11 NC

Bài tập 50 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 51 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 52 trang 92 SGK Toán 11 NC

Bài tập 53 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 54 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 55 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 56 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 57 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 58 trang 93 SGK Toán 11 NC

Bài tập 59 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 1 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 61 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 2 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 62 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 3 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 63 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 4 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 64 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 5 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.57 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 65 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.58 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 66 trang 94 SGK Toán 11 NC

Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 8 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.59 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC

Bài tập 9 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 10 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 11 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.60 trang 86 SBT Toán 11

Bài tập 12 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 13 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 14 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.61 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 15 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2.62 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.63 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.64 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.65 trang 87 SBT Toán 11

Bài tập 2.66 trang 87 SBT Toán 11

YOMEDIA