Bài tập 68 trang 95 SGK Toán 11 NC
Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.
a. Lập bảng phân bố xác suất của X.
b. Tính E(X) và V(X) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Số trường hợp có thể là \(C_7^3 = 35\)
Xác suất để không có người nữ nào được chọn là:
\(P\left( {X = 0} \right) = \frac{{C_4^3}}{{C_7^3}} = \frac{4}{{35}}\)
Xác suất để có 1 nữ được chọn là:
\(P\left( {X = 1} \right) = \frac{{C_3^1.C_4^2}}{{C_7^3}} = \frac{{18}}{{35}}\)
Xác suất để có 2 nữ được chọn là:
\(P\left( {X = 2} \right) = \frac{{C_3^2.C_4^1}}{{C_7^3}} = \frac{{12}}{{35}}\)
Xác suất để có 3 nữ được chọn là:
\(P\left( {X = 3} \right) = \frac{{C_3^3}}{{C_7^3}} = \frac{1}{{35}}\)
Bảng phân bố xác suất của X như sau:
.PNG)
b) Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
E\left( X \right) = 0.\frac{4}{{35}} + 1.\frac{{18}}{{35}} + 2.\frac{{12}}{{35}} + 3.\frac{1}{{35}}\\
= \frac{9}{7} \approx 1,29
\end{array}\\
\begin{array}{l}
V\left( X \right) = {\left( {0 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{4}{{35}} + {\left( {1 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{{18}}{{35}}\\
+ {\left( {2 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{{12}}{{35}} + {\left( {3 - \frac{9}{7}} \right)^2}.\frac{1}{{35}} \approx 0,49
\end{array}
\end{array}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình. Chọn ngẫu nhiên trong lớp học 4 học sinh đi tham dự trại hè. Tính xác suất để nhóm học sinh được chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình.
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
CÓ 3 bó hoa. Bó thứ nhất 8 bông hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ 3 có 6 bông hoa huệ. Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa từ 3 bó hoa trên để cắm vào 1 lọ. Tính xác suất để trong 7 bông được chọn có số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính xác suất để 3 câu hỏi của thí sinh A và B chọn là như nhau biết bộ có 10 câu hỏi
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú
01/11/2018
Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh được chọn 3 phong bì trong số đó để xác định câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, tính xác suất để 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn là giống nhau.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có luôn tồn tại hay không 3 người săn được không ít hơn 50 con, biết săn được 100 con?
bởi Thùy Nguyễn
25/10/2018
có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay không 3 người săn được không ít hơn 50 con.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Giải phương trình 2sin(2x+pi/3)-căn 3.cos2x=-2
bởi Van Tho
01/11/2018
2sin(2x+\(\frac{\pi}{3}\))-\(\sqrt{3}\)cos2x=-2
mọi ng giải hô vs
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Sau bao lâu 2 xe gặp nhau nếu xuất phát cùng một lúc biết xe máy đi từ A đến B hết 3h?
bởi Đào Thị Nhàn
01/10/2018
một xe máy đi từ A đến B hết 3 giờ.1 xe đạp đi từ B về A hết 5 giờ.hỏi nếu cùng xuất phát cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau thì sau bao lâu 2 xe sẽ gặp nhau?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính xác suất để tổng số chấm trong 2 lần gieo là 7
bởi Mai Bảo Khánh
01/11/2018
Cau 2 : Gieo ngau nhien mot xuc xac dong chat can doi hai lan
a)mo ta khong gian mau
b )tinh xac xuat cua cac bien co sau
A:" lan dau xuat hien mat 5 cham"
B:"tong so cham trong hai lan gieo la 7"
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính xác suất để tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8
bởi hi hi
01/11/2018
gieo đồng thời 2 con xúc sắc tính xác suất để tổng số chấm trên 2 con xúc xắc bằng 8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các số 1;2;3;4;5
bởi An Bình
05/11/2017
Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Mình làm theo cách là:Có 5!=120 số
-Lấy số lớn nhất + số bé nhất: 54321+12345=66666
-Rồi lấy tổng đó nhận với 60 để tính tổng của các số : 66666*60=3999960
Nhưng không giải thích được vì sao làm được việc đó. Vì dãy số trên không chứng minh được nó đối xứng( cách đều).
Mọi người giúp Mình với ạ.Theo dõi (0) 1 Trả lời
