OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính tổng tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các số 1;2;3;4;5

Từ các số 1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Mình làm theo cách là:

Có 5!=120 số

-Lấy số lớn nhất + số bé nhất: 54321+12345=66666

-Rồi lấy tổng đó nhận với 60 để tính tổng của các số : 66666*60=3999960

Nhưng không giải thích được vì sao làm được việc đó. Vì dãy số trên không chứng minh được nó đối xứng( cách đều).
Mọi người giúp Mình với ạ.

  bởi An Bình 05/11/2017
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Tập hợp A gồm n phần tử là các số tự nhiên (0<n<10). Gọi S(n) là tổng của tất cả các số tự nhiên có n chữ số khác nhau được lập từ A là:
    S(n)-S(n-1)=n!(0+1+...+n).[10^n+10^(n-1)+...+1]-(n-1)!(0+1+...+n).[10^(n-1)+....+1]

    Áp dụng với bài này: 

    Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ A có 5!=120 số.
    Gọi S(5) là tổng của tất cả các số được lập từ A.
    Mỗi chữ số trong một số có 5 chữ số được lập lại 4! lần. Khi đó:
    S(5)=4!(1+2+3+4+5)(10^4+10^3+10^2+10+1)=3999960
     

      bởi Nguyễn Trà Long 06/11/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11