Bài tập 44 trang 90 SGK Toán 11 NC

X là một biến ngẫu nhiên rời rạc. Tập hợp các giá trị của X là {0, 1, 2, 3}. Để lập bảng phân bố xác suất của X, ta phải tính các xác suất P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2) và P(X = 3).

Không gian mẫu gồm 8 phần tử sau:

{TTT, TTG, TGT, TGG, GTT, GTG, GGT, GGG},

Trong đó chẳng hạn GTG chỉ giới tính ba người con lần lượt là Gái, Trai, Gái.

Như vậy không gian mẫu gồm 8 kết quả có đồng khả năng.

Gọi Ak­ là biến cố “Gia đình đó có k con trai” (k = 0, 1, 2, 3)

\(P\left( {X = 0} \right) = P\left( {{A_0}} \right) = \frac{1}{8}\) 

(vì chỉ có một kết quả thuận lợi cho A₀ là GGG);

\(P\left( {X = 1} \right) = P\left( {{A_1}} \right) = \frac{3}{8}\) 

(vì có ba kết quả thuận lợi cho A₁ là TGG, GTG và GGT);

\(P\left( {X = 2} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = \frac{3}{8}\) 

(vì có ba kết quả thuận lợi cho A₂ là GTT, TGT và TTG);

\(P\left( {X = 3} \right) = P\left( {{A_3}} \right) = \frac{3}{8}\) 

(vì có 1 kết quả thuận lợi cho A₃ là TTT).

Vậy bảng phân bổ xác suất của X là:

-- Mod Toán 11 HỌC247