Bài tập 2.32 trang 79 SBT Toán 11

Theo công thức Nhị thức Niu-tơn ta có

\({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{10} C_{10}^k{x^{10 - k}}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{10} C_{10}^k{2^k}{x^{10 - 2k}}\)

Số hạng thứ k+1 trong khai triển là \({t_{k + 1}} = C_{10}^k{2^k}{x^{10 - 2k}}\)

Khi đó \({t_5} = C_{10}^4{2^4}{x^{10 - 2.4}} = C_{10}^4{2^4}{x^2} = 3360{x^2}\)

Vậy \({t_5} = 3360{x^2}\).

-- Mod Toán 11 HỌC247