Giải bài 2.39 tr 79 SBT Toán 11
Hệ số của x25y10 trong khai triển của (x3+xy)15 là:
A. \(C_{15}^5\) B. \(C_{25}^{10}\)
C. \(C_{15}^{10}\) D. \(C_{25}^{15}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có :
\({\left( {{x^3} + xy} \right)^{15}} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{\left( {{x^3}} \right)^{15 - k}}{\left( {xy} \right)^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 3k}}{x^k}{y^k} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^{15} C_{15}^k{x^{45 - 2k}}{y^k}\)
Vì đề yêu cầu tìm hệ số của x25y10 khi đó \({x^{45 - 2k}}{y^k} = {x^{25}}{y^{10}}\) \(\left\{ \begin{array}{l}
45 - 2k = 25\\
k = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow k = 10\)
Vậy hệ số của x25y10 là \(C_{15}^{10}\).
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.37 trang 79 SBT Toán 11
Bài tập 2.38 trang 79 SBT Toán 11
Bài tập 17 trang 67 SGK Toán 11 NC
Bài tập 18 trang 67 SGK Toán 11 NC
Bài tập 19 trang 67 SGK Toán 11 NC
Bài tập 20 trang 67 SGK Toán 11 NC
Bài tập 21 trang 67 SGK Toán 11 NC
Bài tập 22 trang 67 SGK Toán 11 NC
-
Tìm số hạng chứa x^9 trong khai triển (x^2+x-1)^6
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số hạng chính giữa trong khai triển (x-1/3)^n
bởi bich thu
25/10/2018
cho biết hệ số của số hạng thứ 3 trongkhai triển ( X-1/3)^n bằng 5. tìm số hạng chính giữa
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số chứa x^5 trong khai triển đa thức P(x)
bởi Thanh Nguyên
25/10/2018
Tìm hệ số chứa x5 trong khai triển đa thức P(x)= (2x+1)+ (2x+1)2+ (2x+1)3+...+(2x+1)20.
mọi người ai biết giải giúp e với ạ.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)^10
bởi Trần Thị Trang
25/10/2018
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)10
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)^10
bởi Thuy Kim
26/10/2018
Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1+2x/3)10
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khai triển (căn 3+căn bậc 3 (30))^6
bởi hai trieu
26/10/2018
Các bạn giúp mình khai triển chi tiết biểu thức (a+ b)n theo nhị thức niuton đi.
Để cụ thể hơn các bạn vui lòng khai triển chi tiết biểu thức \(\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{30}\right)^6\) (tính ra kết quả hộ mình luôn nha) theo nhị thức niuton hộ mình nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khai triển biểu thức (x-2)^10
bởi hà trang
29/10/2018
Cho biểu thức (x-2)^10
a) Khai triển biểu thức trên theo công thức nhị thức niu - tơn
b) tìm hệ số của số hạng chứa x^8
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khai triển nhị thức (căn 3+căn bậc 3(10))^6
bởi thùy trang
25/10/2018
Các bạn giúp mình khai triển chi tiết biểu thức (a\(+\) b)n theo nhị thức niuton đi.
Để cụ thể hơn các bạn vui lòng khai triển chi tiết biểu thức (\(\sqrt{3}\) \(+\) \(\sqrt[3]{30}\) )6 theo nhị thức niuton hộ mình nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khai triển (4x- 8)^10
bởi Lê Bảo An
29/10/2018
( 4x- 8 )10
Theo dõi (0) 1 Trả lời
