Giải bài 1 tr 132 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:
a) \(\underset{x\rightarrow 4}{lim} \ \frac{x+1}{3x - 2}\);
b) \(\underset{x \rightarrow +\infty }{lim}\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\).
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Câu a:
Đặt \(\underset{x\rightarrow 4}{lim} \ \frac{x+1}{3x - 2}\)
Hàm số xác định trên \(\mathbb{R} \setminus \left ( \frac{2}{3} \right )\)
Giả sử (xn) là một dãy bất kì, thoả mãn \(x_n \neq \frac{2}{3}\) và \(x_n\rightarrow 4\) khi \(n\rightarrow +\infty\)
Ta có:
\(lim \ f(x)=lim \frac{x_n+1}{3x_n-2}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\lim_{x\rightarrow 4} \frac{x+1}{3x-2}=\frac{1}{2.}\)
Câu b:
Đặt \(g(x)=\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}\)
Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\).
Giả sử \((x_n)\) là một dãy bất kì, thoả mãn \(x_n\rightarrow +\infty\)
Ta có \(lim \ g(x_n)=lim \frac{2-5(x_n)^2}{(x_n)^2+3}= lim \frac{\frac{2}{(x_n)^2}-5}{1+\frac{3}{(x_n)^2}}=-5\)
Vậy \(\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{2-5x^2}{x^2+3}=-5\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Video hướng dẫn giải bài 1 SGK
Bài tập SGK khác
Bài tập 2 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 3 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4 trang 132 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 133 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4.18 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.19 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.20 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.21 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.22 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.23 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.24 trang 165 SBT Toán 11
Bài tập 4.25 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.26 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.27 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.28 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.29 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.30 trang 166 SBT Toán 11
Bài tập 4.31 trang 167 SBT Toán 11
Bài tập 21 trang 151 SGK Toán 11 NC
Bài tập 22 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 23 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 24 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 25 trang 152 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 27 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 158 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 159 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 36 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 163 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 40 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 41 trang 166 SGK Toán 11 NC
Bài tập 42 trang 167 SGK Toán 11 NC
Bài tập 43 trang 167 SGK Toán 11 NC
-
Tìm giới hạn sau: (underset{x o -1}{mathop{lim }},left( -5{{x}^{2}}+7x-4 ight))
bởi Lê Tấn Thanh 16/03/2023
Tìm giới han sau: \(\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\left( -5{{x}^{2}}+7x-4 \right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Hãy chứng minh rằng nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \) thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc \(\left( {a; + \infty } \right)\) sao cho \(f\left( c \right) < 0\)
bởi thuy tien 26/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khoảng \(K,{x_0} \in K\) và hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(K\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\). Hãy chứng minh rằng nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = + \infty \) thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc \(K\backslash \left\{ {{x_0}} \right\}\) sao cho \(f\left( c \right) > 0\)
bởi Nhat nheo 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính giới hạn của hàm số sau khi \(x \to + \infty \) và khi \(x \to - \infty \), biết: \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - x} - \sqrt {{x^2} + 1} \)
bởi Lê Chí Thiện 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Hãy tính giới hạn của hàm số sau khi \(x \to + \infty \) và khi \(x \to - \infty \), biết: \(f\left( x \right) = x + \sqrt {{x^2} - x + 1}\)
bởi Nguyễn Minh Hải 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tính giới hạn của hàm số sau khi \(x \to + \infty \) và khi \(x \to - \infty \), biết: \(f\left( x \right) = {{\sqrt {{x^2} - 3x} } \over {x + 2}}\)
bởi Nguyễn Hồng Tiến 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số sau \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}mx + 2\,neu\,x \le 1\\\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{3}{{{x^3} - 1}}\,neu\,x > 1\end{array} \right.\). Với giá trị nào của tham số m thì hàm số f(x) có giới hạn khi x → 1?
bởi Tra xanh 25/04/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời