OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a; + \infty } \right)\). Hãy chứng minh rằng nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \) thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc \(\left( {a; + \infty } \right)\) sao cho \(f\left( c \right) < 0\)

  bởi thuy tien 26/04/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) =  - \infty \) nên với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì, \({x_n} > a\) và \({x_n} \to  + \infty \) ta luôn có \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } f\left( x \right) =  - \infty \)

    Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left[ { - f\left( {{x_n}} \right)} \right] =  + \infty \)

    Theo định nghĩa suy ra \( - f\left( {{x_n}} \right)\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

    Nếu số dương này là 2 thì \( - f\left( {{x_n}} \right) > 2\) kể từ một số hạng nàođó trởđi.

    Nói cách khác, luôn tồn tại ít nhất một số \({x_k} \in \left( {a; + \infty } \right)\) sao cho \( - f\left( {{x_k}} \right) > 2\) hay \(f\left( {{x_k}} \right) <  - 2 < 0\)

    Đặt \(c = {x_k}\) ta có \(f\left( c \right) < 0\)

      bởi Hoa Hong 26/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11