Bài tập 4.18 trang 165 SBT Toán 11

a) Hàm số đã cho xác định trên R∖{3}

 Giả sử (x_n) là dãy số bất kì, \({x_n} \ne 3\) và \({x_n} \to 5\)

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } f\left( {{x_n}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{x_n} + 3}}{{3 - {x_n}}} = \frac{{5 + 3}}{{3 - 5}} =  - 4\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{x + 3}}{{3 - x}} =  - 4\)

b) Hàm số đã cho xác định trên R

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì và \({x_n} \to  + \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{x^3}n + 1}}{{{x^2}n + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{{x_n} + 1x_n^2}}{{1 + 1 + \frac{1}{{x_n^2}}}} =  + \infty \)

-- Mod Toán 11 HỌC247