Vận dụng trang 26 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn nằm ở thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Bính bằng xe kéo. Bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian chờ nhau. Tìm vị trí hai người dự định gặp nhau, biết rằng vận tốc kéo xe của anh nam là 5 km/h và thuyền của bác Việt di chuyển với vận tốc 4 km/h. Ngoài ra giả thiết rằng đường bờ biển từ thôn Hoành đến bến Bính là đường thẳng và bác Việt cũng luôn chèo thuyền tới một điểm trên bờ biển theo một đường thẳng.

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp giải

Mô hình hóa bài toán theo hướng dẫn của SGK ta có phương trình:

\(\frac{\sqrt{x^{2}+16}}{4}=\frac{9,25-x}{5}\).

Để giải phương trình \(\sqrt{ax^{2}+bx+c}= dx+e\), ta thực hiện như sau:

- Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được;

- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thoả mãn phương trình đã cho hay không và kết luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Mô hình hóa bài toán theo hướng dẫn của SGK ta có phương trình:

\(\frac{\sqrt{x^{2}+16}}{4}=\frac{9,25-x}{5}\)

\(\Leftrightarrow 5\sqrt{x^{2}+16}=4.(9,25-x)\\ \Rightarrow 25(x^{2}+16)=16.(85,5625-18,5.x+x^{2})\\ \Leftrightarrow 9x^{2}+196x-969=0\\ \Leftrightarrow x_{1}\approx 4,15; x_{2}\approx -26\)

Theo điều kiện x > 0, nên ta có x = 4,15.

Vậy vị trí hai người dự định gặp nhau cách bến Bính (điểm B) 4,15 km.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Vận dụng trang 26 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT HAY thì click chia sẻ