OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Thực hiện tìm tập xác định của hàm số cho sau: \(y = \sqrt {|{x^2} + 3x - 4| - x + 8} \)

  bởi Nhi Nhi 12/09/2022
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

    \(\eqalign{
    & |{x^2} + 3x - 4| - x + 8 \ge 0 \cr 
    & \Leftrightarrow \,|{x^2} + 3x - 4|\,\, \ge x - 8 \cr&\Leftrightarrow \left[ \matrix{
    {x^2} + 3x - 4 \ge x - 8 \hfill \cr 
    {x^2} + 3x - 4 \le 8 - x \hfill \cr} \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left[ \matrix{
    {x^2} + 2x + 4 \ge 0(1) \hfill \cr 
    {x^2} + 4x - 12 \le 0(2) \hfill \cr} \right. \cr} \)

    Xét (1) ta có:

    \({x^2} + 2x + 4 \ge 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 + 3 \ge 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 0\) (luôn đúng)

    Nên tập nghiệm của (1) là R.

    Xét (2) ta có:

    \({x^2} + 4x - 12 \le 0 \Leftrightarrow  - 6 \le x \le 2\) nên tập nghiệm của (2) là [-6;2].

    Hợp hai tập nghiệm của (1) và (2) ta được S=R.

    Vậy \(S =\mathbb R\).

      bởi Ngoc Son 12/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10