Luyện tập 2 trang 74 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {a + b} \right)}^5} = {C_4}^0{a^5} + {C_5}^1{a^4}b + {C_5}^2{a^3}{b^2} + {C_5}^3{a^2}{b^3} + {C_5}^4a{b^4} + {C_5}^5{b^5}}\\
{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}.}
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\left( {3x{\rm{ }} - {\rm{ }}2} \right)}^5}\; = {\rm{ }}{{\left( {3x} \right)}^5}\; + {\rm{ }}5{{\left( {3x} \right)}^4}.\left( { - 2} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}10.{{\left( {3x} \right)}^3}.{{\left( { - 2} \right)}^2}\; + {\rm{ }}10.{{\left( {3x} \right)}^2}.{{\left( { - 2} \right)}^3}\; + {\rm{ }}5\left( {3x} \right).{{\left( { - 2} \right)}^4}\; + {\rm{ }}{{\left( { - 2} \right)}^5}}\\
{ = {\rm{ }}243{x^5}\; - {\rm{ }}810{x^4}\; + {\rm{ }}1080{x^3}\; - {\rm{ }}720{x^2}\; + {\rm{ }}240x{\rm{ }} - 32.}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247