Giải bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Số dân của một tình ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%.

a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa là \(P=800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{5}\) (nghìn người).

b) Với r = 1,5%, dùng hai số hạng đầu trong khai triển của (1 + 0,015)⁵ hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).

QUẢNG CÁO

Hướng dẫn giải chi tiết

Phương pháp giải

Tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm là: \(P_{1}=800 + \frac{r}{100}.800\)

Tính số dân của tỉnh đó sau 2 năm là: \(P_{2}=P_{1}+ \frac{r}{100}.P_{1}\)

Suy ra số dân của tỉnh đó sau 5 năm

Lời giải chi tiết

a) Số dân của tỉnh đó sau 1 năm là: \(P_{1}=800 + \frac{r}{100}.800 = 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )\) (nghìn người).

Số dân của tỉnh đó sau 2 năm là: \(P_{2}=P_{1}+ \frac{r}{100}.P_{1} = P_{1}.(1+ \frac{r}{100}) = 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right ).(1+ \frac{r}{100}) = 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{2}\) (nghìn người).

Suy ra số dân của tỉnh đó sau 5 năm là: \(P_{5}= 800\left ( 1+\frac{r}{100} \right )^{5}\) (nghìn người).

b) (1 + 0,015)⁵ \(\approx 1^{5}+5.1^{4}.0,015=1,075\)

Số dân của tỉnh đó sau 5 năm xấp xỉ là: 800.1,075 = 860 nghìn người.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Giải bài 8.16 trang 75 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT HAY thì click chia sẻ