Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Cho hai điểm cố định và phân biệt \({F_1},{F_2}\). Đặt \({F_1}{F_2} = 2c > 0\). Cho số thực a lớn hơn c. Tập hợp các điểm M sao cho \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\) được gợi là đường elip (hay elip). Hai điểm \({F_1},{F_2}\) được gọi là hai tiêu điểm và \({F_1}{F_2} = 2c\) được gợi là tiêu cự của elip đó. 

Lời giải chi tiết

Ta có vị trí ban đầu của bi và vị trí của lỗ thu là 2 tiêu điểm của hình elip, gọi lần lượt là F₁ và F₂. Bi lăn từ F₁ đến một vị trí M trên hình elip rồi đi đến F₂. Vậy quãng đường bi đi được là: MF₁+ MF₂ 

Theo tính chất hình elip thì MF₁+ MF₂ = 2a, không đổi

Suy ra độ dài quãng đường bi lăn từ điểm xuất phát tới lỗ thu không phụ thuộc vào đường đi của bi.

-- Mod Toán 10 HỌC247