Luyện tập 4 trang 52 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hypebol có hai tiêu điểm thuộc trục hoành sao cho O là trung điểm của đoạn nối hai tiêu điểm đó, thì có phương trình

\(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a,b > 0\).      (4)

Ngược lại, mỗi phương trình có dạng (4), với a, b >0, đều là phương trình của hypebol có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} + {b^2}} ;0} \right)\), tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) và giá trị tuyệt đối của hiệu các khoảng cách từ mối điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 2a.

Lời giải chi tiết

Có: a² = 144, b² = 25 => c = \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\) = 13.

Vậy elip có hai tiêu điểm là F₁(-13; 0) và F₂(13; 0) và tiệu cự là F₁F₂ = 2c = 26.

-- Mod Toán 10 HỌC247