Giải bài 7.19 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\). 

Với a > b > 0, đều là phương trình của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {{a^2} - {b^2}} ;0} \right)\), tiêu cự \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm thuộc elip đó tới hai tiêu điểm bằng 2a.

Lời giải chi tiết

Ta có: a² = 36, b² = 9, c = \(\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{27}\).

Tiêu điểm F₁(\(-\sqrt{27}\);0) và F₂(\(\sqrt{27}\);0).

Tiêu cự 2c = \(2\sqrt{27}\).

-- Mod Toán 10 HỌC247