Giải bài 7.22 trang 56 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Phương trình Elip (E) có dạng: \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) 

+ (E) đi qua A(5; 0) thay toạ độ A vào (E) => a

+ (E) có tiêu điểm F₂(3; 0) => b 

Lời giải chi tiết

Elip (E) có dạng: \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) với a>b>0.

+ (E) đi qua A(5; 0) nên \(\frac{5^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1\) 

=> a = 5.

+ (E) có tiêu điểm F₂(3; 0) nên c = 3

=> b = \(\sqrt{a^{2}-c^{2}}=4\) 

Vậy phương trình chính tắc của (E): \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\)

-- Mod Toán 10 HỌC247