Hoạt động khởi động trang 65 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Với \(\widehat A = {90^o}\) ta sử dụng định lí Pytago.

Với \(\widehat A \ne {90^o}\): Áp dụng định lí cosin: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago, ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\ \Rightarrow BC = 5\end{array}\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác MNP, ta có:

\(N{P^2} = M{N^2} + M{P^2} - 2.MN.MP\cos M\)

Mà \(MN = 4,MP = 3,\widehat M = {60^o}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow N{P^2} = {4^2} + {3^2} - 2.4.3\cos {60^o} = 13\\ \Leftrightarrow NP = \sqrt {13}  \approx 3,6\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247