Giải bài 8 trang 73 SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải

Bước 1: Tính \({h_a}\) theo b và sinC

Bước 2: Tính b theo R và sinB. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)

Ta có: \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{{h_a}}}{b} \Rightarrow {h_a} = b.\sin C\)

Theo định lí sin, ta có: \(\frac{b}{{\sin B}} = 2R \Rightarrow b = 2R.\sin B\)

\( \Rightarrow {h_a} = 2R.\sin B.\sin C\)

-- Mod Toán 10 HỌC247