Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Xét hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x(0<x<10)\) 

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diến tọa độ các điểm trong bảng giá trị của hàm số lập được ở Ví dụ 1. Nối các điểm đã vẽ lại ta được dạng đồ thị hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x\) trên khoảng (0;10) như trong hình 6.10. Dạng đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x\) có giống với đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}\) hay không?

b) Quan sát dạng đồ thị của hàm số \(y = S(x)=-2x^{2}+20x\) trong Hình 6.10, tìm tọa độ điểm cao nhất của đồ thị.

c) Thực hiện phép biến đổi \(y=-2x^{2}+20x=-2(x^{2}-10x)=-2(x^{2}-2.5.x+25)+50=-2(x-5)^{2}+50\)

Hãy cho biết giá trị lớn nhất của diện tích mảnh đất được rào chắn. Từ đó suy ra lời giải của bài toán ở phần mở đầu.