Giải bài 6.19 trang 15 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Theo giả thiết điểm ném ở độ cao 1,5 m so với mặt đất nên n = 1,5.

Công thức tính độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) có thể mô tả bởi phương trình y = –4,9t2 + mt + 1,5 là một hàm số bậc hai có a = –4,9 < 0 có đồ thị là một parabol có bề lõm hướng xuống, do đó, quả bóng đạt độ cao lớn nhất là tung độ của đỉnh parabol tại thời gian ứng với hoành độ đỉnh của parabol

Lời giải chi tiết

a) Theo giả thiết ta có:

+ Điểm ném cách mặt đất 1,5 m \( \Rightarrow n = 1,5\)

+ Thời gian để hòn đá đạt độ cao lớn nhất là 1,2 giây sau khi ném \( \Rightarrow \) Hoành độ đỉnh parabol là 1,2 \( \Rightarrow  - \frac{m}{{2.( - 4,9)}} = 1,2 \Leftrightarrow m = 11,76\)

Vậy hàm số có dạng \(y =  - 4,9{t^2} + 11,76t + 1,5\)

b) Với t = 2 thì \(y =- 4,9.{2^2} + 11,76.2 + 1,5= 5,42\). Vậy độ cao của hòn đá sau 2 giây là 5,42 m

c) Hòn đá chạm mặt đất tức là độ cao y=0.

Xét PT: \( - 4,9{t^2} + 11,76t + 1,5 = 0 \Leftrightarrow t \approx 2,52\)

Vậy sau 2,52 giây kể từ khi ném, hòn đá rơi xuống mặt đất

-- Mod Toán 10 HỌC247