Giải bài 6.11 trang 16 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Đồ thị hàm số y = ax² + bx + c  \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường parabol có đỉnh là điểm \(I\left( { - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}; - \frac{\Delta }{{4{\rm{a}}}}} \right)\) có trục đối xứng là đường thẳng \({x =  - \frac{b}{{2{\rm{a}}}}}\). Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0.

Lời giải chi tiết

a) (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành thì

+ Đồ thị phải quay lên nên a >0.

+ Đồ thị không cắt trục hoành nên \(\Delta \) < 0.

b) (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.

+ Đồ thị phải quay xuống nên a < 0.

+ Đồ thị không cắt trục hoành nên \(\Delta\) < 0.

c) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành thì:

+ Đồ thị phải quay lên nên a > 0.

+ Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên \(\Delta\) > 0.

d) (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.

+ Đồ thị phải quay lên nên a > 0.

+ Đồ thị tiếp xúc với trục hoành nên \(\Delta \) = 0. 

-- Mod Toán 10 HỌC247