Bài tập 82 trang 155 SGK Toán 10 NC

Cho P(x) =x^{3-3mx +m2}

Q(x)= x^{2 +(3m +2) x+m2}

Tìm giá trị của m sao cho P(-1) = Q(2)

Giúp mìk nha

Cho x,y,z là ba số không âm thỏa mãn: x + y + z = 1. Chứng minh rằng:

\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}\le\frac{9}{10}\)

Bài 1: Cho số thực dương ab + bc + ca =1. Tìm GTLN của

\(P=\dfrac{2a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

Bài 2: Cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz . CMR:

\(\dfrac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\dfrac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\dfrac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)

Cho a , b , c > 0 thỏa mãn \(a+b+c=3\)

Chứng minh rằng \(\dfrac{ab}{\sqrt{c^2+3}}+\dfrac{bc}{\sqrt{a^2+3}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b^2+3}}\le\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

giải pt \(\frac{\left|x+2\right|-x}{x}\ge2\)

\(\left\{\begin{matrix}2x^2+7x+9\ge0\\\frac{3x+1}{x}>0\end{matrix}\right.\)

Chứng minh bất đẳng thức:
\(a^{^{ }2}+b^2+c^2+\dfrac{3}{4}\ge a+b+c\)

Bài 1 : cho 0<a1<a2<.........<a9

a,CM a1+a2+a3+.......+a9/a3+a6+a9 <3

b,CMR với a,b tùy ý ta có

a²+b²+1> ab+a+b

Cho3 số x,y,z dương sao cho tổng của cả 3 số nhỏ hơn hoặc bằng 1. Tìm GTNN của

\((x+\dfrac{1}{y})(y+\dfrac{1}{z})(z+\dfrac{1}{x})\)