OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
UREKA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 87 trang 156 SGK Toán 10 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

40 BT SGK

929 FAQ

Bài tập 87 trang 156 SGK Toán 10 NC

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 8 - 5\sqrt 3 \)

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Âm với mọi x ∈ R

C. Âm với mọi \(x \in \left( { - 2 - \sqrt 3 ;1 + 2\sqrt 3 } \right)\)       

D. Âm với mọi \(x \in \left( { - \infty ;1} \right)\)

b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^2} + \left( {5 - 4\sqrt 2 } \right)x - 3\sqrt 2  + 6\)

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Dương với mọi \(x \in \left( { - 3;\sqrt 2 } \right)\)

C. Dương với mọi \(x \in \left( { - 4;\sqrt 2 } \right)\)     

D. Âm với mọi x ∈ R

c) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } \)

(A). R

(B). \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

(C). [−5;1]

(D). \(\left[ { - 5;\sqrt 5 } \right]\)

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Chọn (C)

b) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại trừ A, D

Ta có:

\(f\left( { - 3} \right) = 9\left( {1 - \sqrt 2 } \right) - 3\left( {5 - 4\sqrt 2 } \right) - 3\sqrt 2  + 6 = 0\)

⇒ x = −3 là nghiệm của f(x)

Chọn (B)

c) f(x) xác định

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow g\left( x \right) = \left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2}\\
 + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5  \ge 0
\end{array}\)

Ta có ac < 0 nên g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại (A), (B)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
g\left( {\sqrt 5 } \right) = 5\left( {2 - \sqrt 5 } \right)\\
 + \sqrt 5 \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right) + \left( {25 - 10\sqrt 5 } \right) = 0
\end{array}\)

 \( \Rightarrow \sqrt 5 \) là nghiệm của g(x)

Do đó chọn (D).

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 87 trang 156 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

Bài tập 85 trang 156 SGK Toán 10 NC

Bài tập 86 trang 156 SGK Toán 10 NC

Bài tập 88 trang 156 SGK Toán 10 NC

Bài tập 89 trang 157 SGK Toán 10 NC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10