Bài tập 86 trang 156 SGK Toán 10 NC

Cho 3 số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \(abc=1\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3\left(\frac{b}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge2\left(a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Giá trị lớn nhất của biểu thức B = xyz (x+y)(y+z)(z+x)  với \(x;y;z\ge0\); x+y+z=1 là K .Khi đó  9³.k =?

(Mọi người ơi ! Giải hộ tớ bài này với ! )

chứng minh rằng nếu 4x - 3y = 15 thì x² + y² >= 9

chứng minh rằng với mọi số thực a . b . c ta có : ( a + b + c )²  <= 3( a² + b² + c² ) 

chứng minh rằng nếu a , b . c là 3 số dương thì : \(\frac{a^4}{b}\) + \(\frac{b^4}{c}\) + \(\frac{c^4}{a}\) >= 3abc

chứng minh rằng , nếu a , b , c là độ dài các cạnh của một tam giác thì : a² + b² + c² < 2( ab + bc + ca )

x thuộc (0;1). Hãy tìm Min của

\(f\left(x\right)=x+\frac{1}{x^2\left(1-x\right)}\)

Mọi người giúp với nhé :)

Tìm m để (m-1)x^2 - 2(m+1)x + 3(m-2) >0 với mọi x thuộc R

Cho 3 số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(xyz=8\). Chứng minh rằng

\(\frac{x^2}{x^2+2x+4}+\frac{y^2}{y^2+2y+4}+\frac{z^2}{z^2+2z+4}\ge1\)

cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1 Cm

1/(a²+2b²+3)+1/(b²+2c²+3)+1/(c²+2a²+3)<=1/2

câu 5: cho a+b+c=0 và a,b,c khác 0 tính giá trị B= a^2 /(a^2 -b^2 -c^2) +b^2/(b^2 -c^2-a^2) + c^2/(c^2 -b^2 -a^2) 
cách trình bày nữa ạ

tìm các giá trị a sao cho với mọi x , ta luôn có : -1 <= \(\frac{x^2+5x+a}{2x^2-3x+2}\) < 7

tìm các giá trị m để hệ bất phương trình sau có nghiệm : x²+2x-15<0  và  (m +1)x>=3 

Cho 

Tìm min của 

cho x,y,z >0 và x+y+z=1  chứng minh

Cho a,b,c>0.Chứng minh: a³/(a²+ab+b²)>=2a-1/3

Chứng minh: a³+b³+c³>=3abc

Tìm số các số nguyên x thỏa mãn bất đẳng thức 

              (x-18)¹⁹ (x-19)¹⁸(x-2018)²⁰¹⁹​​ 0

cho a,b,c > 0. CM

Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn: xy+yz+zx=1

Chứng minh rằng: 3((1/(x^2)+1)+(1/(y^2)+1)+(1/(z^2)+1))+((x^2)+1)((y^2)+1)((z^2)+1)≥(985/108)

cho a,b,c>0.CMR

a^2/(2a+b)(2a+c) +b^2/(2b+c)(2b+a) +c^2/(2c+a)(2c+b)