Bài tập 5 trang 9 Toán 10 NC

a) Mệnh đề sai (chẳng hạn, với n = 3 thì 3² - 1 = 8 không là bội số của 3). Ta có mệnh đề phủ định: “∃n ∈ N*, n² - 1 không là bội số của 3”.

b) Mệnh đề đúng

(vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\) với mọi số thực x)

Ta có mệnh đề phủ định: “∃x ∈ R, x² - x + 1 ≤ 0)”.

c) Mệnh đề sai (mệnh đề này có nghĩa là \(\sqrt 3 \) là một số hữu tỷ). Mệnh đề phủ định: “∀x ∈ Q, x² ≠ 3”.

d) Mệnh đề đúng (chẳng hạn n = 2, khi đó 2² + 1 = 5 là số nguyên tố). Mệnh đề phủ định: “∀n ∈ N, 2n + 1 là hợp số”.

e) Mệnh đề sai (chẳng hạn với n = 1 thì 2.1 < 1 + 2 = 3). Mệnh đề phủ định là: “∃n ∈ N, 2n < n + 2”.

-- Mod Toán 10 HỌC247