Bài tập 11 trang 12 SGK Toán 10 NC

Cho A, B là hai tập hợp và mệnh đề P : "A là một tập hợp con của B"

a) Viết P dưới dạng một mệnh đề kéo theo

b) Lập mệnh đề đảo của P

c) Lập mệnh đề phủ định của P và viết nó dưới dạng một mệnh đề kéo theo

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?

a) Mọi hình vuông đều là hình thoi

b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?

a) \(\forall x\in R:x.1=x\)

b) \(\forall x\in R:x.x=1\)

c) \(\forall n\in Z:n< n^2\)

Phát biểu thành lời các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?

a) \(\forall x\in R:x^2\le0\)

b) \(\exists x\in R:x^2\le0\)

c) \(\forall x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)

d) \(\exists x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\)

e) \(\forall x\in:x^2+x+1>0\)

f) \(\exists x\in:x^2+x+1>0\)

Dùng kí hiệu \(\forall\) hoặc \(\exists\) để viết các mệnh đề sau :

a) Có một số nguyên bằng bình phương của nó

b) Mọi số (thực) cộng với 0 đều bằng chính nó

c) Có một số hữu tỉ nhỏ hơn nghịch đảo của nó

d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0

Cho đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Xét mệnh đề "Nếu \(a+b+c=0\) thì \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1". Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. Nêu một điều kiện cần và đủ để \(f\left(x\right)\) có một nghiệm bằng 1 ?