Bài tập 12 trang 13 SGK Toán 10 NC

Cho tứ giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để :

a) ABCD là một hình bình hành

b) ABCD là một hình chữ nhật

c) ABCD là một hình thoi

Sử dụng khái niệm "điều kiện cần" hoặc "điều kiện đủ", hoặc "điều kiện cần và đủ" (nếu có thể) hãy phát biểu các mệnh đề trong bài tập 10 ?

Cho tam giác ABC. Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng ?

a) Nếu AB = BC = CA thì tam giác ABC là một tam giác đều.

b) Nếu AB > BC thì \(\widehat{C}>\overrightarrow{A}\)

c) Nếu \(\widehat{A}=90^0\) thì ABC là một tam giác vuông

Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề P : "AB = AC"; Q : "Tam giác ABC cân"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó ?

b) Xét tính đúng, sai của cả hai mệnh đề trên ?

Với mỗi số thực x, xét các mệnh đề P : "x là một số hữu tỉ"; Q : "\(x^2\) là một số hữu tỉ"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và xét tính đúng sai của nó ?

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên ?

c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề đảo sai ?

Với mỗi số thực x, xét các mệnh để P : "\(x^2=1\)"; "\(x=1\)"

a) Phát biểu mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) và mệnh đề đảo của nó ?

b) Xét tính đúng sau của mệnh đề \(Q\Rightarrow P\) ?

c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề \(P\Rightarrow Q\) sai ?