ADMICRO
RANDOM
Banner-Video

Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết d song song với đường thẳng 3x - y +14 = 0

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x+2} \ \ (2)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết d song song với đường thẳng 3x - y +14 = 0.

  bởi Lan Anh 08/02/2017
QUẢNG CÁO

Câu trả lời (1)

  • + TXĐ: D = R \ {-2}.
    + Giới hạn và tiệm cận:
    \(\lim_{x\rightarrow\pm \infty }y=2; \lim_{x\rightarrow2^+ }y=-\infty ;\lim_{x\rightarrow2^- }y=+\infty\)
    \(\Rightarrow\) Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = 2
    + Sự biến thiên: \(y'=\frac{3}{(x+2)^2}>0,\forall x\in R\left \{ -2 \right \}\)

    \(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên từng khoảng \((-\infty ;-2); (-2;+\infty )\)

    + Bảng biến thiên:

    + Hàm số không có cực trị
    + Đồ thị:


    b,
    Gọi \(M(x_0;y_0)\) là tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị (C). Khi đó \(y'(x_0)=3\)
    Ta có phương trình \(\frac{3}{(x_0+2)^2 }=3\Leftrightarrow(x_0+2)^2=1\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x_0=-1\\ x_0=-3 \end{matrix}\)
    Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) tại các điểm (-1;-1) và ( -3;5) lần lượt là:
    y = 3x + 2, y= 3x +14
    Từ giả thiết ta được:y = 3x + 2,

      bởi hành thư 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA