OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng \(\eqalign{ & (\alpha ):2x - y + 3z + 1 = 0, \cr & (\alpha '):x - y + z + 5 = 0 \cr} \) Và điểm M(1; 5; 0). Viết phương trình đường thẳng đi qua M , vuông góc với \(\Delta \) và cắt \(\Delta \).

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  \(\eqalign{  & (\alpha ):2x - y + 3z + 1 = 0,  \cr  & (\alpha '):x - y + z + 5 = 0 \cr} \) Và điểm M(1; 5; 0). Viết phương trình đường thẳng đi qua M , vuông góc với \(\Delta \) và cắt \(\Delta \).

  bởi Lê Nhật Minh 25/05/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi (\(\beta \)) là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \). Phương trình của (\(\beta \)) là

    \( - 2(x{\rm{ }} - 1){\rm{ }} - {\rm{ }}1{\rm{ }}\left( {y{\rm{ }} - {\rm{ }}0} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}\left( {z{\rm{ }} - {\rm{ }}5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

    hay \(2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y - {\rm{ }}z{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0.\)

    Gọi J(x ; y ; z) là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với mặt phẳng (\(\beta \)).

    Toạ độ của J thoả mãn hệ

    \(\left\{ {\matrix{   \matrix{  x = {\rm{ }}4{\rm{ }} - 2t{\rm{ }} \hfill \cr  {\rm{y }} = {\rm{ }}9{\rm{ }} - t \hfill \cr  {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}t \hfill \cr}  \hfill  \cr   {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y - {\rm{ }}z{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}0} \hfill  \cr  } } \right.\)

    \(\Rightarrow t = {{10} \over 3} \Rightarrow J = \left( { - {8 \over 3};{{17} \over 3};{{10} \over 3}} \right).\)

    MJ chính là đường thẳng qua M, vuông góc và cắt đường thẳng \(\Delta \); nó có phương trình chính tắc là

    \({{x - 1} \over {11}} = {y \over { - 17}} = {{z - 5} \over 5}.\)

      bởi Tường Vi 25/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF