OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm nguyên hàm của ln (1+sinx)^(1+cosx)/(1+cosx)

1) \(\int ln\frac{\left(1+s\text{inx}\right)^{1+c\text{os}x}}{1+c\text{os}x}dx\)

2) \(\int\left(xlnx\right)^2dx\)

3) \(\int\frac{3xcosx+2}{1+cot^2x}dx\)

4)\(\int\frac{2}{c\text{os}2x-7}dx\)

5)\(\int\frac{1+x\left(2lnx-1\right)}{x\left(x+1\right)^2}dx\)

6) \(\int\frac{1-x^2}{\left(1+x^2\right)^2}dx\)

7)\(\int e^x\frac{1+s\text{inx}}{1+c\text{os}x}dx\)

8) \(\int ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)dx\)

9)\(\int\frac{xln\left(1+x\right)}{\left(1+x^2\right)^2}dx\)

10) \(\int\frac{ln\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^4}dx\)

11)\(\int\frac{x^3lnx}{\sqrt{x^2+1}}dx\)

12)\(\int\frac{xe^x}{_{ }\left(e^x+1\right)^2}dx\)

13) \(\int\frac{xln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)}{x+\sqrt{1+x^2}}dx\)

giúp mk đc con nào thì giúp nha

  bởi Bảo Lộc 27/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Akai ơi, bà cho tôi giải ké 1 câu với :)))

    1)

    \(ln\frac{\left(1+sinx\right)^{1+cosx}}{1+cosx}\\ =\left(1+cosx\right)ln\left(1+sinx\right)-ln\left(1+cosx\right)\\ =\left[ln\left(1+sinx\right)-ln\left(1+cosx\right)\right]+cosx\cdot ln\left(1+sinx\right)\\ =ln\frac{1+sinx}{1+cosx}+cosx\cdot ln\left(1+sinx\right)\)

    Ta có: \(I=\int ln\frac{1+sinx}{1+cosx}dx+\int cosx\cdot ln\left(1+sinx\right)dx\)

    +) \(B=\int cosx\cdot ln\left(1+sinx\right)dx\\ =\int ln\left(1+sinx\right)d\left(1+sinx\right)=\int ln\left(t\right)dt=...\)

    +) \(A=\int ln\frac{1+sinx}{1+cosx}dx\)

    Đặt: \(f\left(x\right)=\frac{1+sinx}{1+cosx}\Rightarrow f\left(t\right)=\frac{1+sint}{1+cost}\)

    Hoàn toàn có thể đặt: \(f\left(x\right)=e^{f\left(t\right)}\)

    Đạo hàm 2 vế ta có: \(f'\left(x\right)dx=e^{f\left(t\right)}.e^t.dt\)

    Ta có: \(A=\int ln\left(e^{f\left(t\right)}\right).e^t.dt=\int e^t.f\left(t\right)dt=\int e^t.\frac{1+sint}{1+cost}dt\)

    (đến đây thì làm giống câu 7 thôi)

      bởi Nguyễn Nhung 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12