OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để đồ thị hs y=x^3-3mx +2 có 2 điểm cực trị A, B thỏa S _IAB =căn 18 với I(1;1)

Cho hàm số \(y=x^3-3mx+2\), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số trên có 2 điểm cực trị A, B sao cho \(\Delta IAB\) có diện tích bằng \(\sqrt{18}\) với \(I\left(1;1\right)\)

  bởi Lê Viết Khánh 21/09/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta có \(y'=3\left(x^2-m\right)\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow x^2=m\)

    Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi \(m>0\). Khi đó tọa độ 2 điểm A, B là :

    \(A\left(\sqrt{m}'-2m\sqrt{m}\right);B\left(-\sqrt{m};2m\sqrt{m}+2\right)\)

    Suy ra \(\overrightarrow{AB}=\left(-2\sqrt{m};4m\sqrt{m}\right)\Rightarrow\overrightarrow{n}\left(2m;1\right)\) là vecto pháp tuyến của AB

    Phương trình AB : 2mx + y -2 = 0

    Suy ra \(d\left(I,AB\right)=\frac{\left|2m-1\right|}{\sqrt{1-4m^2}},AB=2\sqrt{m}.\sqrt{1+4m^2}\)

    Do đó \(S_{\Delta IAB}=\frac{1}{2}.AB.d\left(I,AB\right)=\sqrt{m}\left|2m-1\right|\)

    Mà \(S_{\Delta IAB}=\sqrt{18}\Rightarrow\sqrt{m}\left|2m-1\right|=\sqrt{18}\Rightarrow4m^3-4m^2+m-18=0\Leftrightarrow m=2\)

    Vậy m = 2 là giá trị cần tìm

      bởi Prince Nguyễn 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF