OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

PT 2F(x)+x^2-6x+5=0 có bao nhiêu nghiệm, biết F(x) là 1 nguyên hàm của f(x)=(2x-3)lnx?

biet F(x) la mot nguyen ham cua f(x)=(2x-3)lnx va F(1)=0. Khi do phuong trinh 2F(x) + x^2- 6x +5=0 co bao nhieu nghiem

  bởi Trần Phương Khanh 27/09/2018
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có:\(F(x)=\int (2x-3)\ln xdx\)

    Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln x\\ dv=(2x-3)dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{dx}{x}\\ v=\int (2x-3)dx=x^2-3x\end{matrix}\right.\)

    Do đó:

    \(F(x)=\int (2x-3)\ln xdx=(x^2-3x)\ln x-\int (x^2-3x).\frac{dx}{x}\)

    \(=(x^2-3x)\ln x-\int (x-3)dx=(x^2-3x)\ln x-(\frac{x^2}{2}-3x)+c\)

    Với \(x=1\)

    \(F(1)=\frac{5}{2}+c=0\Rightarrow c=\frac{-5}{2}\)

    Vậy \(F(x)=(x^2-3x)\ln x-\frac{x^2}{2}+3x-\frac{5}{2}\)

    \(\Rightarrow 2F(x)+x^2-6x+5=2(x^2-3x)\ln x-x^2+6x-5+x^2-6x+5\)

    \(=2(x^2-3x)\ln x=0\)

    \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\\ x=1\end{matrix}\right.\)

    Tức là pt có 3 nghiệm.

      bởi Nguyễn Lan 27/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF