Một sợi dây kim loại dài 60cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai được uốn thành hình tròn. Phải cắt sợi dây như thế nào để tổng diện tích của hinh vuông và hinh tròn là nhỏ nhất ?

nguyên hàm của x^2/căn(x^2+4)

điền 2 số còn thiếu vào dãy số

5 16 36 72 120 180 ... ... 

ai giải giúp mình và giải thích cách giải với ạ

A. 4x-2y-3z-11=0

B. - 4x+2y-3z+11=0

C. 4x-2y+3z+11=0

D. 4x+2y+3z+11=0

Mọi người giúp mình với!!!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; -1; -6) và hai đường thẳng \(d_1: \dfrac{ x−1}{2}=\dfrac{ y−1}{−1}=\dfrac{ z+1}{1}\) , \(d_2: \dfrac{ x+2}{3}=\dfrac{ y+1}{1}=\dfrac{ z-2}{2}\). Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\) ${}_{}$tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. \(\sqrt{38}\)

B. \(2\sqrt{10}\)

C. 8.

D. 12.

1. Lập phương trình đoạn thẳng d đi qua M(-3::1), N(0;1;3) và song song d2 có ptts x=3+2t: y=-t: z=-1+3t

Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right)\), \(B\left( 0;2;0 \right)\), \(C\left( 0;0;4 \right)\).Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trực tâm \(H\) của tam giác \(\Delta ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

A. \(\Delta :\,\frac{x-1}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\).                            B. \(\Delta :\,\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\).

C. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\).                                 D. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}\).

A. \(T=\frac{13}{4}\).    

B. \(T=3\).                    

C. \(T=\frac{1}{4}\).   

D. \(T=2\).

Cho hàm đa thức bậc ba \(y=f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\sqrt[3]{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}}\) là

A. 1.                               

B. 2.                             

C. 3.                             

D. 5.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( -2 \right)=2;f\left( 0 \right)=1.\) Tính \(I=\int\limits_{-2}^{0}{\frac{{f}'\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{e}^{x}}}dx}.\)

A. \(I=1-2{{e}^{2}}\).     

B. \(I=1-2{{e}^{-2}}\). 

C. \(I=1+2{{e}^{2}}\). 

D. \(I=1+2{{e}^{-2}}\).

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|\) là đường thẳng có phương trình

A. \(8x-6y-25=0\).          

B. \(8x-6y+25=0\).       

C. \(8x+6y+25=0\).      

D. \(8x-6y=0\).

A. \(2\).                           

B. \(4\).                         

C. \(1\).                        

D. \(3\).

Cho hình lăng trụ \({ABC.A'B'C'}\) có \(A{A}'=A{B}'=A{C}'\). Tam giác \({ABC}\) vuông cân tại \({A}\) có \({BC=2a}\). Khoảng cách từ \({A}'\) đến mặt phẳng \(\left( BC{C}'{B}' \right)\) là \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{2}}\).                           B. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{6}}\).           C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).                       D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(2f\left( \sin x-\cos x \right)=m-1\) có hai nghiệm phân biệt trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{4}\,;\,\frac{3\pi }{4} \right)\)?

A. \(13\).                          B. \(12\).                        C. \(11\).                       D. \(21\).

A. \(7\).                           

B. \(2\sqrt{53}\).          

C. \(2\sqrt{58}\).          

D. \(4\sqrt{13}\).

A. \(m\in \left( -1\,;\,0 \right)\).                           

B. \(m\in \left( -2\,;\,0 \right)\).           

C. \(m\in \left( -1\,;\,+\infty  \right)\).                                 

D. \(m\in \left[ -1\,;\,0 \right)\).

y = x⁴ - x² -2²⁰²⁰ với trục hoành 

y=1/3(m+1)x^3 + (2m-1)x^2 -(3m+2)x +m. tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4

tìm tất cả các hàm f(x²+y+f(y))=(f(x))²+2y , mọi x,y thuộc R

giúp em giải bài toán này với ạ:
tìm các giá trị của m để hàm số: y=x^3-(m+2)x+m cực tiểu tại x=1

ảnh đây ạ absfiinwanfandajngaibgierabai

1) \(y={x}^{6}{(1-x)}^{5}\)   (định lý 1,2)

2) \(y=2cos2x+1\)   (định lý 2)