OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy xác định giá trị của tham số \(m\) để hàm số sau không có cực trị: \(y = \dfrac{1}{3}m{x^3} + m{x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x - 2\)

  bởi hành thư 19/09/2022
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(y' = m{x^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right)\).

    Hàm số đã cho không có cực trị nếu \(y'\) không đổi dấu trên \(\mathbb{R}\)

    TH1: Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị (thỏa mãn y/c)

    TH2: Nếu m ≠ 0 thì \(y'\) không đổi dấu trên \(\mathbb{R}\)

    \( \Leftrightarrow m{x^2} + 2mx + 2\left( {m - 1} \right) = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\Delta ' = {m^2} - 2m\left( {m - 1} \right) \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\ - {m^2} + 2m \le 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m \ge 2\end{array} \right.\).

    Kết hợp với TH1 ta được \(m \le 0\) hoặc \(m \ge 2\).

      bởi Minh Hanh 20/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF