OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^2} - 2x + 3} \over {x + 1}}\)

Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^2} - 2x + 3} \over {x + 1}}\)  

  bởi Phung Meo 02/06/2021
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

    Ta có: \(y' = \dfrac{{\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)'\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 1} \right)'\left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{{\left( {2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {{x^2} - 2x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{{{x^2} + 2x - 5}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

    Khi đó \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 5 = 0\) \( \Leftrightarrow x =  - 1 \pm \sqrt 6 \)

    Bảng biến thiên:

    Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(( - \infty ; - 1 - \sqrt 6 ),( - 1 + \sqrt 6 ; + \infty )\)

    và nghịch biến trên các khoảng \(( - 1 - \sqrt 6 ; - 1), ( - 1; - 1 + \sqrt 6 )\)

      bởi Hữu Trí 03/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF