OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Hãy sử dụng phương pháp tích phân từng phần, tính tích phân sau: \(\int_{1}^{e}x^{2}\ln xdx\).

Hãy sử dụng phương pháp tích phân từng phần, tính tích phân sau: \(\int_{1}^{e}x^{2}\ln xdx\). 

  bởi Chai Chai 05/05/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = {x^2}dx\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \frac{{dx}}{x}\\v = \frac{{{x^3}}}{3}\end{array} \right.\)

    \(\begin{array}{l}\Rightarrow \int\limits_1^e {{x^2}\ln x} dx \\= \left. {\left( {\ln x.\frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_1^e - \frac{1}{3}\int\limits_1^e {{x^2}dx} \\= \left. {\left( {\ln x.\frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_1^e - \left. {\frac{{{x^3}}}{9}} \right|_1^e\end{array}\)

    \(\begin{array}{l}
    = \ln e.\frac{{{e^3}}}{3} - \ln 1.\frac{{{1^3}}}{3} - \left( {\frac{{{e^3}}}{9} - \frac{{{1^3}}}{9}} \right)\\
    = \frac{{{e^3}}}{3} - 0 - \frac{{{e^3}}}{9} + \frac{1}{9}\\
    = \frac{{2{e^3}}}{9} + \frac{1}{9}\\
    = \frac{1}{9}\left( {2{e^3} + 1} \right)
    \end{array}\)

      bởi Huy Tâm 06/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF