OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc là \({60^0}\). Tính thế tích của khối chóp S.ABC?

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)         B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)   

C. \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)            D. \({a^3}\sqrt 3 \)  

  bởi Huong Hoa Hồng 11/06/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác ABC, \(D\) là trung điểm BC.

    S.ABC là hình chóp đều nên chân đường cao hạ từ \(S\) xuống mp đáy là trọng tâm \(G\) của đáy

    Suy ra \(SG \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SG \bot BC\)

    Tam giác ABC là tam giác đều nên \(AD \bot BC\)

    \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow BC \bot SD\)

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC}\\{SD \in \left( {SBC} \right),SD \bot BC}\\{AD \in \left( {ABC} \right),AD \bot BC}\end{array}} \right. \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle SDA\).

     

    Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}\) nên \(\angle SDA = {60^0}\).

    Lại có:\(AD = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}BC = \sqrt 3 a \Rightarrow DG = \dfrac{1}{3}AD = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

    Chọn A.

      bởi Truc Ly 11/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF