OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Cho hàm số sau \(y = {{{x^2} + m} \over {x - 1}},m \ne - 1\). Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số đã cho tiếp xúc với đường thẳng \(y = - x + 7\).

Cho hàm số sau \(y = {{{x^2} + m} \over {x - 1}},m \ne  - 1\). Tìm m sao cho đồ thị (C) của hàm số đã cho tiếp xúc với đường thẳng \(y =  - x + 7\). 

  bởi thanh duy 03/06/2021
AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Ta có: \(y = x + 1 + \frac{{m + 1}}{{x - 1}}\)

    \(y' = 1 - \frac{{m + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

    Đồ thị (C ) tiếp xúc với đường thẳng \(y =  - x + 7\)

    \( \Leftrightarrow \) hoành độ tiếp điểm là nghiệm của hệ:

    \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + 1 + \frac{{m + 1}}{{x - 1}} =  - x + 7\\1 - \frac{{m + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} =  - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{m + 1}}{{x - 1}} =  - 2x + 6\\\frac{{m + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{m + 1}}{{x - 1}} =  - 2x + 6\\\frac{1}{{x - 1}}.\left( { - 2x + 6} \right) = 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{m + 1}}{{x - 1}} =  - 2x + 6\\ - 2x + 6 = 2\left( {x - 1} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{m + 1}}{{x - 1}} =  - 2x + 6\\ - 4x + 8 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\m = 1\end{array} \right.\end{array}\)

    Vậy \(m = 1\).

      bởi An Nhiên 03/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF