-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\frac{1}{2}x}}.\)
- A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 2{e^{\frac{1}{2}x}} + C.\)
- B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{2}{e^{\frac{1}{2}x}} + C.\)
- C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = {e^{\frac{1}{2}x}} + C.\)
- D. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{2}{3}{e^{\frac{1}{2}x}} + C.\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int {{e^{\frac{1}{2}x}}d{\rm{x}}} = 2{{\rm{e}}^{\frac{1}{2}x}} + C.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Biết (intlimits_0^a {left( {2{ m{x}} - 4} ight)d{ m{x}}} = - 4.)
- Cho hàm số f(x) có f(0) = 1 và đạo hàm f'(x) = 2x + sinx.
- Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2/sqrt {x + 1}
- Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=-cos 2x là:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [0;2017) tìm m để tích phân 0 đến m sin(pix)dx=0
- Cho hàm số (fleft( x ight)) có đạo hàm liên tục trên R (int {f'left( {2x} ight)} dx = frac{1}{2}fleft( {2x} ight) + C)
- Biết (intlimits_3^5 {frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + ln frac{b}{2}} ) với a, b là các số nguyên
- Cho int f(x)dx= 2x^3 - 3x + C. Tìm hàm số F(x) =int f(sinx)dx.
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = {3^{2{x} + 1}
- Biết (intlimits_{ - 1}^0 {left| {frac{{x + 1}}{{x - 2}}} ight|} d{ m{x}} = aln frac{b}{c} - 1), với a, b, c là các số nguyên
