-
Câu hỏi:
Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|} d{\rm{x}} = a\ln \frac{b}{c} - 1\), với a, b, c là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. ab = c + 1
- B. a.b = 2(c + 1)
- C. a + b + 2c = 10
- D. ac = b + 3
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|d{\rm{x}}} = - \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}d{\rm{x}}} = - \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {1 + \frac{3}{{x - 2}}} \right)d{\rm{x}}} = 3\ln \frac{3}{2} - 1.\)
Do đó \(a = b = 3;\,\,c = 2.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/e^x
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= {x^4} - e^{3x} + cos 2x.
- Tìm một nguyên hàm F(x)=3{x^2} + 2{e^x} - 1 biết F(0)=1
- Cho hàm số f(x)=x khi x>=1, f(x)=1 khi x
- Biết rằng hàm số f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn tích phân 0 đến 1 f(x)dx=-2, 0 đến 2 f(x)dx=-3 và 0 đến 3 f(x)dx=1
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos 2x.
- Tìm số thực m sao cho intlimits_1^m (x^2-2x+5)dx=32/3
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x.
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = {x^3} + 3x
- Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2{x^2} + 3.
