-
Câu hỏi:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3.\) Biết rằng F(0) = 1. Tìm F(x).
- A. \(F(x) = 6{x^3} + 3x + 1.\)
- B. , \(F(x) = 2{x^3} + 3x + 1.\)
- C. \(F(x) = \frac{{2{x^3}}}{3} + 3x + 1.\)
- D. \(F(x) = 3{x^3} + 3x + 1.\)
Đáp án đúng: C
Vì F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^2} + 3\)nên ta có:
\(F(x) = \int {(2{x^2}} + 3)dx = \frac{{2{x^3}}}{3} + 3x + C.\)
Mà \(F(0) = 1 \Rightarrow \frac{{{{2.0}^3}}}{3} + 3.0 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1.\)
Vậy \(F(x) = \frac{{2{x^3}}}{3} + 3x + 1.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
