-
Câu hỏi:
Cho \(\int {f(x)d{\rm{x}} = 2{{\rm{x}}^3} - 3{\rm{x}} + C} \). Tìm hàm số \(F(x) = \int {f({\mathop{\rm sinx}\nolimits} )dx.} \)
- A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x - 3\sin x + C\)
- B. \(F(x) = x - \frac{1}{2}\sin 2x + 3{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + C\)
- C. \(F\left( x \right) = - 4cosx + 3cosx + C.\)
- D. \(F\left( x \right) = - 4cosx--3x + C\)
Đáp án đúng: D
\(f\left( x \right) = {\left( {2{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} + C} \right)^\prime } = 4{\rm{x}} - 3 \Rightarrow f\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right) = 4{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 3\)
Do đó: \(\int {f\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right)d{\rm{x}}} = \int {\left( {4{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 3} \right)d{\rm{x}}} = - 4\cos x - 3x.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = {3^{2{x} + 1}
- Biết (intlimits_{ - 1}^0 {left| {frac{{x + 1}}{{x - 2}}} ight|} d{ m{x}} = aln frac{b}{c} - 1), với a, b, c là các số nguyên
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/e^x
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= {x^4} - e^{3x} + cos 2x.
- Tìm một nguyên hàm F(x)=3{x^2} + 2{e^x} - 1 biết F(0)=1
- Cho hàm số f(x)=x khi x>=1, f(x)=1 khi x
- Biết rằng hàm số f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn tích phân 0 đến 1 f(x)dx=-2, 0 đến 2 f(x)dx=-3 và 0 đến 3 f(x)dx=1
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos 2x.
- Tìm số thực m sao cho intlimits_1^m (x^2-2x+5)dx=32/3
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 3x.
