-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\int {f'\left( {2x} \right)} dx = 2f\left( {2x} \right) + C\)
- B. \(\int {f'\left( {2x} \right)} dx = \frac{1}{2}f\left( {2x} \right) + C\)
- C. \(\int {f'\left( {2x} \right)} dx = f\left( {2x} \right) + C\)
- D. \(\int {f'\left( {2x} \right)} dx = \frac{1}{2}f\left( {2x} \right)\)
Đáp án đúng: B
Ta có: \(\int {f'(ax + b)dx} = \frac{1}{a}f(ax + b) + C\)\( \Rightarrow \int {f'\left( {2x} \right)} dx = \frac{1}{2}f\left( {2x} \right) + C.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Biết (intlimits_3^5 {frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + ln frac{b}{2}} ) với a, b là các số nguyên
- Cho int f(x)dx= 2x^3 - 3x + C. Tìm hàm số F(x) =int f(sinx)dx.
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = {3^{2{x} + 1}
- Biết (intlimits_{ - 1}^0 {left| {frac{{x + 1}}{{x - 2}}} ight|} d{ m{x}} = aln frac{b}{c} - 1), với a, b, c là các số nguyên
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/e^x
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)= {x^4} - e^{3x} + cos 2x.
- Tìm một nguyên hàm F(x)=3{x^2} + 2{e^x} - 1 biết F(0)=1
- Cho hàm số f(x)=x khi x>=1, f(x)=1 khi x
- Biết rằng hàm số f(x)=ax^2+bx+c thỏa mãn tích phân 0 đến 1 f(x)dx=-2, 0 đến 2 f(x)dx=-3 và 0 đến 3 f(x)dx=1
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = cos 2x.
