-
Lớp thứ ba (Lớp M) 3s23p6 có 8 electron.
Câu hỏi:Một nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:
- A. \(F\left( x \right) = - \cos x + \tan x + C\)
- B. \(F\left( x \right) = - \cos x + \tan x - \sqrt 2 + 1\)
- C. \(F\left( x \right) = \cos x + \tan x + \sqrt 2 - 1\)
- D. \(F\left( x \right) = - \cos x + \tan x + \sqrt 2 - 1\)
Đáp án đúng: D
Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\sin x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)} dx = - \cos x + \tan x + C\)
Mặt khác: \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow - \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right) + \tan \left( {\frac{\pi }{4}} \right) + C = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow C = \sqrt 2 - 1\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = - \cos x + \tan x + \sqrt 2 - 1.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(x/2)
- Biết (intlimits_0^a {left( {2{ m{x}} - 4} ight)d{ m{x}}} = - 4.)
- Cho hàm số f(x) có f(0) = 1 và đạo hàm f'(x) = 2x + sinx.
- Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2/sqrt {x + 1}
- Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=-cos 2x là:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [0;2017) tìm m để tích phân 0 đến m sin(pix)dx=0
- Cho hàm số (fleft( x ight)) có đạo hàm liên tục trên R (int {f'left( {2x} ight)} dx = frac{1}{2}fleft( {2x} ight) + C)
- Biết (intlimits_3^5 {frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}dx = a + ln frac{b}{2}} ) với a, b là các số nguyên
- Cho int f(x)dx= 2x^3 - 3x + C. Tìm hàm số F(x) =int f(sinx)dx.
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = {3^{2{x} + 1}
